Вообще-то вопрос немного не корректен. Низкий профиль - понятие растяжимое. Лучше задавать вопрос по конкретному типоразмеру шин.
Я отъездил почти три года на резине Continental ContiPremiumContact2 размерностью 195/50 R15 (Для сравнения: высота профиля покрышки 235/40 R17 лишь на 4мм меньше) и никаких проблем с колесами не было. Обычно проблемы возникают на более тяжелых машинах (у меня был ИЖ 2126).
Большинство недостатков уже прозвучало: выше вероятность повредить диск (в сравнении с высоким профилем), больше нагрузка на подвеску (жесткая резина не так смягчает удар), увеличивается вероятность получить грыжу и ухудшается комфорт.